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積立+複利計算の方法−FV関数を使わずに

対象:Excel97,Excel2000,Excel2002,Excel2003,Excel2007

投資信託のブログ」さんで、以下のようなエントリーがあがっていました。


年利6%のときに、毎月1万円を積立したら、1年後にいくらになっているか、を計算したいということです。

Excelなら将来価値(Future Value)を求めるFV関数を使えば、一発で計算できてしまいます。
「=FV(6%/12,12,-10000)」で、「12万3,356円」でしょう。

ただ、投資信託のブログさんには、
「毎月投資信託を積み立てていくと複利でこんな風にお金が増えていくんです。というグラフを描いてくれるサービスを開発しようとしているのですが」
ということなので、ExcelのFV関数を使うことは難しいでしょう。

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実はFV関数を使わずに、四則演算とべき乗を使えば、積立をしたときの将来価値(受取額)を計算することはできます。


▼操作方法:積立をしたときの将来価値を計算する
※年利6%のときに毎月1万円を積立たときの1年後の総額を計算する

「=((1+6%/12)^12-1)/(6%/12)*10000」
という計算式を入力する

積立をしたときの将来価値は、年金終価係数に積立額を掛けることで計算できます。

年金終価係数は、
((1 + 利率)^積立期間-1)÷利率
で計算できます。

年金終価係数に1万をかけ算したのが
「=((1+6%/12)^12-1)/(6%/12)*10000」
という数式です。

年利を月利にするために、年利の6%を12で割り、期間をその12か月にするという考え方はFV関数のときと共通です。

この
「=((1+6%/12)^12-1)/(6%/12)*10000」
といった計算式なら四則演算とべき乗(^)だけですから、どんなプログラム言語でも実装可能じゃないでしょうか。

面白いツールができることを期待したいと思います。

▼サンプルファイル(003157.xls 30KByte)ダウンロード

サンプルファイルにはFV関数を使った積立時の将来価値計算と、FV関数を使わない方法とを入力してあります。

利率や積立期間などを変更して同じ値が算出されることをご確認ください。

こうしてみるとExcelの関数というのはホント便利だと思います。
((1 + 利率)^積立期間-1)÷利率
という年金終価係数の計算式は残念ながら私の頭に入っていないので、FPやらDCプランナーの勉強をしたときのテキストを引っ張り出して探しましたが、FV関数なら簡単に計算できてしまうのですから。

関連語句
福利の受取額を求める
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