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逆行列を求めるExcelの関数は?-MINVERSE関数

動作検証バージョン:64bit Windows 10 Pro + 32bit Excel(バージョン2207 ビルド15427.20210 Microsoft Store)

「excel MMULT 割り算」
という検索キーワードで、このサイト『インストラクターのネタ帳』へアクセスがあることに気がつきました。

逆行列を求めるExcelのワークシート関数を探していらしたのでしょうか。

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MINVERSE関数で逆行列が求められる

MINVERSE(Matrix INVERSE)関数が、逆行列を求める関数です。

最近の、スピル可能なバージョンのExcelであれば、以下のような操作で逆行列を出力できます。

▼操作概要:逆行列を求める
※A1:B2セルの行列の逆行列をD1:E2セルに出力する例
D1セルに
  =MINVERSE(A1:B2)
と入力する

上記の操作を行うと、D1:E2セルが下図のような状態になります。。

MINVERSE関数は、戻り値が配列であるため、以前は配列数式として入力する必要がありましたが、スピル可能なバージョンのExcelであれば簡単な操作で済んでしまいます。

検算をしよう

元の行列と、MMINVERSE関数で求めた逆関数の積をMMULT関数で求め、検算しましょう。

▼操作概要:行列の積を求める
※A1:B2セルの行列とD1:E2セルの逆行列の積をD4:E5セルに出力する例
D4セルに
  =MMULT(A1:B2, D1:E2)
と入力する

上記の操作を行うと、下図のとおり単位行列が、D4:E5セルに出力されます。

MMULT関数を使わず、下図のように頑張って個々の成分を計算する式をD7:E8セルに入力した場合も、

同じく、単位行列が出力されます。

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